内刊

摘要：时间和空间一直是人类探究的核心命题，是数学、物理、天文、哲学、文学等众多学科绕不开的话题。本文从数学和物理领域中的“维度”概念出发，引导出两种重要的时空形式——标准欧几里得空间和闵可夫斯基空间，又由此引导至相对论的核心观点。最后，通过科学理论阐释其在电影、文学、哲学等领域充满想象力的艺术创作和人文思辨。

关键词：维度 四维空间 相对论 时空幻想

古今中外，人类对头顶广袤的星空和脚下坚实的大地都有着深深的敬畏和浓厚的兴趣，对时间的永恒追求，对大地的积极探索一直伴随着人类大半的生存历史。随着《三体》等科幻文学、《星际穿越》等科幻电影的不断涌现、发展，对时空的多样描述冲击着人们原本的时空观，比如三体文明对维度武器“二向箔”的利用，又比如“时空矩阵”等平行时空的猜想。那么“时空”究竟是什么呢？

一、维度

简单而言，时空就是时间和空间。时空坐标对人类而言是最基本的定位。它是人类对于万事万物的观念、视域的探索及其结论的总和，因此时空也是人类构建自我存在的基本坐标系。

在讨论时空之前，我们先要讨论下“维度”的概念。物理和数学上的维度是不一样的。数学中的维度指的是分类指标，而物理上的维度指的是参照背景。数学中的维度是难以直接比较的，而物理中的维度则有着简单复杂之分。

1.数学中的维度

在数学的描述中，点P(x,y)是一个二维坐标，而O(x,y,z)则是一个三维坐标，这里的x，y，z就各代表了一个维度。由此，数学上的维度表示在一定的前提下描述一个数学对象所需的参数个数，完整表述应为“对象P基于前提A是n维”。所以在数学领域里，坐标参数可以无限增加，维度是无限的。

2.物理中的维度

物理中的维度则不是这样的，维度在物理中一般指独立的时空坐标数目。两条平行线可以看作是两个相对独立的一维空间，要想从一条线到另一条线就需要建立一条新的直线连接二者，这条直线就代表着物理中的维度。0维是一个点，没有长度；1维是一条线，有了长度；2维是一个平面，是由长度和宽度（或曲线）形成面积；3维是2维加上高度形成体积。有意思的是，数学家们在19世纪发现了分形，由此创立了一种新的维度，“分数维”，由此维度不仅仅只是整数，还有可能是分数，甚至可能是无理数。

物理中的“维度”，霍金做过这么一番形象的说明：这就好比一根头发，远看是一维的线，在放大镜下，它却是三维的。时空的相关问题也是如此，假如有足够高倍的放大镜，也应该能揭示出其它可能存在的4维、5维，甚至是11维。

二、四维空间的“几何解法”

通过以上维度的概念，我们可以引出“标准欧几里得空间”（四维空间）和“闵可夫斯基空间”（平直空间）。需要说明的是我们所处的空间是三维的欧几里得空间，与上述二者并不相同。

1.标准欧几里得空间

第一种“标准欧几里得空间”，就是纯粹数学维度上的四维空间，假设一个点的坐标为A（x,y,z,t），这里的第四维t具有和其它三个坐标（长宽高）一样的性质，并没有特殊的属性。在这里，时间与空间相互独立，二者不能够放在一起考虑。

基于这个理论原理，人类利用二维创造出了三维的“莫比乌斯环”——把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈。普通纸带具有正反两个面（即双侧曲面），而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘；然后以此类推，利用三维构思出了四维的“克莱因瓶”——把两条莫比乌斯带沿着它们唯一的边粘合起来得到的瓶子。克莱因瓶底部有一个洞，瓶子的颈部延长并扭曲地进入瓶子内部，和底部的洞相连接。它和球面不同 ，一只苍蝇可以从瓶子的内部直接飞到外部而不用穿过表面，即它没有内外之分。但是真正的克莱因瓶在我们所生活的空间——三维的欧几里得空间是没有办法直接做出来的。

图1：莫比乌斯环                  图2：克莱因瓶

2.闵可夫斯基空间

第二种“闵可夫斯基空间”（或称闵考斯基时空），也是建立在数学几何语言上的。闵可夫斯基是爱因斯坦的老师，是他最先将爱因斯坦与洛伦兹的理论合二为一进行了新的表述，称“3+1维时空”。具体指的是在数学物理学中，由三维欧几里德空间与时间组成的四维流形，其中任意两个事件之间的时空间隔与所依照的惯性系无关。需要着重强调的是，在欧几里得空间中，空间中两点间的距离，不随坐标系改变而改变，是“不变量”。但是在闵可夫斯基空间中，时间和空间结合成为一个整体，时空中两点的距离，比三维的欧几里得空间中的距离多了一个带负号的时间项。闵氏空间是理解相对论非常重要的工具，同时也是建立广义相对论的根基。由此，物理学领域第一次引入“高维时空”的概念，比如弦论就是在第10或者第11维时空里，影响深远。

而我们平时经常听到的“三维【空间】与一维时间可以组成一个四维〖空间〗”的类似表述并不准确，这其中的“空间”概念并不是同一个，第一个【空间】指的是一般意义上的空间，而第二个〖空间〗则是数学上的空间（闵可夫斯基空间）。除此之外，这种表述还会给人造成误解——认为闵氏空间中时间和空间是等价的。但事实上在相对论中只描述了空间与时间之间有着相互影响的特性，时间并没有像空间一般可以自由移动的特性。

总结来说，标准欧几里得空间中的四个维度，具有相同性质——都是空间，而闵可夫斯基时空的第四维时间是类空间维，和其他三维具有不同性质。闵可夫斯基空间是狭义相对论的重要几何推衍。狭义相对论中根据推导结果t=t’，如果速度能够达到光速，则时间等于无穷大，也就是说随着运动速度接近光速，时间会变得越慢，最后停止。但是达到或者超过光速都是不被允许的。而当狭义相对论发展至广义相对论时，也不再是闵氏时空了，成为了弯曲时空。广义相对论想着重说明的是：在引力（质量越大）越强的地方，时空被弯曲得越厉害，这意味着时空不是平坦的，而是有形状的。

图3：广义相对论——质量越大，陷得越深，空间弯曲越厉害

三、疯狂的科学幻想

关于时空幻想的小说和电影非常多，如《记忆裂痕》《源代码》《盗梦空间》《星际穿越》《蝴蝶效应2》《复仇者联盟》《前目的地》《一次又一次》《神秘博士》《时空旅行者的妻子》等等。小说中的科学逻辑虽然并不会那么严谨，却也能带给我们极大的震撼。

1.不同的时间流速

根据狭义相对论，我们生活中所面对的三维空间加上时间维构成所谓“四维时空”。但是由于我们在地球上所感觉到的时间很慢，所以不会明显的感觉到四维时空的存在，但一旦登上宇宙飞船或到达宇宙之中，使本身所在参照系的速度开始变快或开始接近光速时，我们能对比找到时间的变化。如果你在时速接近光速的飞船里航行，你的生命会比在地球上的人要长很多。不知道这是不是古人所要追求的“天上一天、地上一年”的神仙境界。

根据广义相对论，引力（质量越大）越强的地方，时空被弯曲得越厉害，这意味着时间会变得越慢。这样的场景在电影《星际穿越》中已经幻想过。我们知道黑洞的质量非常非常大，电影中设定黑洞旁米勒行星的时间膨胀达到地球的6万倍。因此，当男女主人公从米勒行星回到太空中的飞船、对他们而言短短几小时内，男主的女儿已经从小女孩变成大姑娘了。而之后男主进入超大质量黑洞的时间，时间膨胀效应近一步增强，当男主逃离黑洞的时候，他的女儿已经变成了七十多岁的古稀老人。

图4：《星际穿越》父女相认剧照

2.时空跳跃与时空旅行

前面俩个例子提到的是不同的时间流速，那么时空旅行、时空跳跃又可以怎么解释呢？是否也有科学的依据？答案是肯定的。狭义相对论不允许时空旅行、穿越、跳跃，但是在广义相对论里却是可以的。这个“神级”的工具就是虫洞，也称之为爱因斯坦--罗森桥，它与黑洞、白洞、“类时闭合曲线”（就是在第二节提到的莫比乌斯环）有着密切的关系。虫洞是现在关于宇宙旅行和时间旅行的科幻小说的“标准化”理论。

首先，虫洞能够让一个人突然从一个地方跨越几百光年出现在另一个地方。在第二节的末尾，我们可以发现黑洞就像宇宙时空中的一个漏斗，那么当宇宙时空中有两个这样的漏斗刚好接上的时候又会发生什么？虫洞不仅需要“黑洞”，还需要“白洞”的存在，但是目前关于“白洞”的推论还未实证。“白洞”性质跟黑洞相反——不停把物质以辐射的形式“吐出来”。如果虫洞的一头是黑洞，另一头是白洞，那么就能从黑洞这头掉进去，从白洞那头出来，当然以目前的科学技术来说，这还只是美好而疯狂的幻想。

理论上，虫洞就像是大海里面的漩涡，是无处不在但转瞬即逝的。这些时空漩涡是由星体旋转和引力作用共同造成的。就像漩涡能够让局部水面跟水底离得更近一样，能够让两个相对距离很远的局部空间瞬间离得很近。在《银河护卫队》等科幻电影中，星球之间的穿梭就是靠着宇宙飞船的“空间跳跃”来完成的。

图5：虫洞模型

其次，通过前文我们知道，时间是有方向的。虽然我们所理解的时空运动是匀速且平坦的，但是通过广义相对论，我们已经知道在真实的时空里，时空其实是不平坦的，所以当某一段时空被弯曲了的时候，到达在原本时空运动中的位置上的时间就会显得更快，如下图：

图6：在真实的不平坦时空里，时空弯曲越厉害，到达未来越迅速

那么，当时空被弯曲成了一个莫比乌斯环的形状时，到达时间就会早于出发的时间，也就是说我们进行了穿越，在上图的示意图中，我们原本是8:00出发的，但是在这个莫比乌斯时间环中，我们可能7：40就到达了终点。

图7：神奇的莫比乌斯时间环

《复仇者联盟4》就非常典型地运用了这一桥段，灭霸打响响指消灭一半的人口之后过了5年把宝石销毁了，蚁人发现了挽回的方法，钢铁侠发现实施的可能性——莫比乌斯环理论。如果成功实施，可以安全的把消失的一半人带回来，同时不改变过去，也不改变未来，皆大欢喜。无限死循环最极端的电影是《前目的地》——自己爱上了变性的自己，自己和自己生了自己，自己又杀了自己……

图8：《前目的地》图解

3.祖母悖论

但是恐怕我们高兴得太早了，如果允许回到过去的话，逻辑上的漏洞也就随之产生了，最有名的就是“祖母悖论”——如果一个人回到过去杀死了他的祖母，那么既然祖母小的时候就已经死了，又怎么会有他的存在呢？与抗日雷剧经典台词——“我爷爷9岁被鬼子杀了！”有着相通的疑问。

为了解决这个悖论，物理学家在不断地争论过程中想出了各种方案，其中比较有代表性的是以下几种：

第一种，自由意志丧失说——历史不可改变。一旦你回到过去，你就会丧失自由意志，被历史裹挟，根本无法改变历史。

第二种，时空交错学说——可以回到过去，但改变的是另一个时空。这个时空和我们原本所处的时空是平行纠缠的，所以原本所处的时空并不会被改变。

第三种，多历史说（也就是最热门的平行时空理论）——是由美国物理学家费曼提出来的。简单来说，就是你回到过去改变了历史，世界就分裂成了两个，产生了平行的时空。就像在《复仇者联盟4》中，星云打破了莫比乌斯环，产生了至少2个平行宇宙。一个是我们所看到的故事中的宇宙，原本的灭霸被砍头，后来过去的灭霸穿越又被钢铁侠灭了，所以在这个宇宙灭霸死了2次。而另一个宇宙里，灭霸带一个师的兵力穿越时空，凭空消失。更加夸张的是，经过一些文学创作者的脑洞，如果将时间也用多个坐标来表示，然后将时间与空间进行排列组合，就形成了多维时空（时空矩阵）。在这里，时间也像空间一样，不再只有一个x轴坐标，甚至有了Y轴坐标、z轴坐标等等，这就意味着经过时间Y轴上的点我们可以画出无数条平行于X轴的直线，这里的每一条线都代表着一种可能性。在不同的可能性里，同一个人可能有着其他的职业，过着完全不同的人生。《星际穿越》的最后，男主角就是在这么个时空矩阵中演了一出狗血剧。可能在未来的某一天，通过量子力学我们也真的能够将其实现。

四、哲学与文学领域的时空思考

除了上面基于科学理论的时空幻想，其实有关时空的讨论从古至今从未停歇过。西方自古希腊始，就对时间有着多样的认知和理解，柏拉图和亚里士多德都强调时间的序列性，认为时间是一种有序列的运动。伴随着现代物理学的建立，人们对时间的认识才有了质的提升，有了科学的认知和定义。而在哲学领域，思想家们也随之对时间进行哲学范畴内的思考，比如康德和胡塞尔就“时间是否依赖人的主体感性认识而存在”进行过激烈地交锋，柏格森则强调了时间的延绵性质。

奠定叙事学中有关时间研究的两位大家是当代叙述学创始人——法国的茨维坦·托多洛夫和热拉尔·热奈特，前者在《〈十日谈〉语法》中将时间划分为时间、语体和语式；后者则在《叙事话语》与《新叙事话语》中论述了时序、时距和频率三个方面。

20世纪中期人文科学——叙事学发生了转向，学术热点从时间逐渐转向空间。1945年，英国学者弗兰克首次提出“小说空间形式”的说法，并在1963年又对其进行了详细的阐释。1978年，美国经典叙事学家查特曼又在《故事与话语》中第一次提出了“故事空间”和“话语空间”的概念。弗兰克、康德、列斐伏尔、福柯等哲学家、文学评论家都对此问题进行了旷日持久的讨论和交锋，许多观点至今振聋发聩并应用于各个领域，比如列斐伏尔的空间三一论将空间分为生活的空间、感知的空间和构想的空间。1981年，美国叙事学家斯密顿和达斯坦尼合编了《叙事中的空间形式》，对之前的长达数十年的学术交锋进行了总结。但是在这之后并没有结束。

相对论等现代物理学术理论的建立为时空的研究提供了支撑，时间作为空间的第四维度和空间的联系更加紧密，前苏联著名文艺学家、文艺理论批评家、符号学家巴赫金将时间和空间统一起来提出了“时空体”这一概念，认为时间在文学作品中凝练、浓缩变成空间中的标志予以展现，而空间则趋于紧张，被卷入时间的历史运动之中。其后，在各类文学作品的研究中文学评论家都将时间空间紧密结合来进行综合分析。

参考文献

[1][美]基普·S·索恩著.黑洞与时间弯曲[M].湖南科学技术出版社,2018.

[2]汪洁.时间的形状：相对论史话[M].北京时代华文书局,2017.

[3][巴西]毛里·门德斯.时空旅行者狐狸[M].江苏凤凰科技出版社,2020.